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7.5.2.10        Superellissoidi

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L'ellissoide superquadrico, o superellissoide è un'estensione dell'ellissoide quadrico. Può essere usato per creare parallelepipedi e cilindri con gli spigoli smussati ed altri oggetti interessanti. Matematicamente è dato dall'equazione :

f(x, y, z) = (|x|^(2/e) + |y|^(2/e)) ^ (e/n) + |z|^(2/n) - 1 = 0

I valori di e ed n, chiamati esponenti est - ovest e nord - sud, rispettivamente, determinano la forma del superellissoide. Entrambi devono essere maggiori di zero. Ad esempio, la sfera è data da e=1 ed n=1.
La sintassi del superellissoide, che per default è posizionato all'origine, è la seguente :

superellipsoid { <e, n> }

Due oggetti utili sono il 'parallelepipedo arrotondato' ed il 'cilindro arrotondato'. Vengono dichiarati nel seguente modo :

#declare Parallelepipedo_Arrot = superellipsoid { <r, r> }
#declare Cilindro_Arrot = superellipsoid { <1, r> }

Il valore di r determina quanto gli spigoli sono smussati e deve essere compreso tra 0 ed 1. Minore è il valore di r, più netti saranno gli spigoli.

Valori molto piccoli di e ed n potrebbero causare problemi nel calcolo (il metodo di Sturm non può essere usato).

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