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7.5.3.1 Superfici
Bicubiche
Una superficie bicubica è una
superficie curva tridimensionale simulata da un insieme di triangoli. POV-Ray
supporta un tipo di superficie bicubica chiamata superficie di Bezier.
Una superficie bicubica è definita come segue :
bicubic_patch {
type TIPO_DI_SUPERFICIE
flatness BIDIMENSIONALITA'
u_steps NUMERO_DI_U_STEPS
v_steps NUMERO_DI _V_STEPS
<CP1>, <CP2>, <CP3>, <CP4>,
<CP5>, <CP6>, <CP7>, <CP8>,
<CP9>, <CP10>, <CP11>, <CP12>,
<CP13>, <CP14>, <CP15>, <CP16>
}
La parola chiave type
è seguita da un numero che può essere 0 oppure 1.Per il tipo
0 solo i punti di controllo sono memorizzati da POV-Ray. Questo significa
che è necessaria una piccola quantità di memoria, ma POV-Ray
dovrà fare molti calcoli al momento del rendering. Il tipo 1 suddivide
la superficie in molte 'sotto - superfici', incrementando notevolmente
la velocità del rendering, ma aumentando la quantità di memoria
necessaria.
I quattro parametri, type,
flatness,
u_steps
e v_steps
possono apparire in qualunque ordine. Sono seguiti da sedici vettori che
definiscono le coordinate x, y, z dei sedici punti di controllo che definiscono
la superficie. La superficie tocca i quattro punti d'angolo <CP1>,
<CP4>, < CP13> e <CP16>, mentre gli altri dodici punti
danno la forma alla superficie (si immagini di montare una tenda da campeggio
: alla base, il telo coincide con i picchetti, mentre gli altri tiranti
non sono sulla superficie del telo).
La superficie è racchiusa nell'intelaiatura convessa formata dai
sedici punti di controllo. Le parole chiave u_steps
e v_steps sono
seguite da un valore decimale che specifica quante righe e quante colonne
di triangoli devono essere usate come minimo per creare la superficie.
Il numero massimo di singole parti della superficie che vengono calcolate
da POV-Ray si può ricavare dalla seguente formula :
sotto-superfici = 2^u_steps * 2^v_steps
Questo significa che i valori di u_steps
e v_steps
dovrebbero essere mantenuti al di sotto di 4. Molte superfici risultano
buone con un valore 3 assegnato ai due parametri, che crea 64 sotto - superfici
(per un totale di 128 triangoli smussati).
Quando POV-Ray calcola le superfici di Bezier, esegue un test su ogni sotto
- superficie per vedere se essa è abbastanza piatta da potersi approssimare
ad un rettangolo. La parola chiave che controlla questo test è flatness.
Valori tipici per questo parametro sono compresi tra 0 ed 1 (più
basso è il valore, più lento sarà il calcolo).
Se il valore di flatness
è zero, POV-Ray suddivide comunque la superficie come specificato
da u_steps
e v_steps.
Se flatness
è maggiore di 0, allora ogni volta che la superficie è divisa,
POV-Ray controlla se c'è bisogno di eseguire un'ulteriore suddivisione.
Usare valori diversi da zero per flatness
comporta sia vantaggi che svantaggi. I vantaggi sono :
- se la superficie non è molto curva, allora POV-Ray se ne accorgerà
e non perderà tempo cercando di calcolare parti non influenti.
- se la superficie è molto curva in zone molto ristrette, POV-Ray
si concentrerà su queste, creando ulteriori suddivisioni solo dove
sono necessarie.
Il maggiore svantaggio è invece che POV-Ray termina la suddivisione
a livelli diversi nelle diverse zone della superficie, è questo
può far sì che la superficie appaia spezzata. Questo
fenomeno si manifesta in zone trasparenti della superficie. La gravità
di questo inconveniente dipende più che altro dall'angolo dal quale
si osserva l'oggetto.
Come i triangoli, le superfici bicubiche non sono state ideate per essere
scritte a mano. Questi oggetti dovrebbero essere creati da programmi esterni,
che sono generalmente disponibili alla stessa fonte dalla quale si è
ottenuto POV-Ray.
bicubic_patch {
type 1
flatness 0.01
u_steps 4
v_steps 4
<0, 0, 2>, <1, 0, 0>, <2, 0, 0>, <3, 0,-2>,
<0, 1 0>, <1, 1, 0>, <2, 1, 0>, <3, 1, 0>,
<0, 2, 0>, <1, 2, 0>, <2, 2, 0>, <3, 2, 0>,
<0, 3, 2>, <1, 3, 0>, <2, 3, 0>, <3, 3, -2>
}
I triangoli in una superficie bicubica
sono automaticamente smussati usando la normale interpolazione, ma è
compito di chi le crea (o del programma che le crea) creare punti di controllo
che uniscano con uniformità più superfici.
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